1. 两数之和

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1. 简介

链接：https://leetcode-cn.com/problems/two-sum

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：

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输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2：

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输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]

示例 3：

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输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]

提示：

  • 2 <= nums.length <= 103
  • -109 <= nums[i] <= 109
  • -109 <= target <= 109
  • 只会存在一个有效答案

2. 题解

2.1. 暴力求解

利用两个 for 循环，找到求和等于 target 的数字下标即可

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class Solution:
    def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
        n = len(nums)
        for i in range(n):
            for j in range(i+1,n):
                if nums[i]+nums[j]==target:
                    return [i,j]

2.2. 利用字典

两个 for 循环的时间复杂度为 $O(N^2)$，如果我们用字典记录之前看过的数字和对应的索引，遍历其他数字时，先计算该数字和 target 的差值 diff=target-num，如果 diff 在字典中，我们就能直接返回结果，而字典的查找时间复杂度为 O(1)，整个算法的时间复杂度降到 $O(N)$。流程如下：

  • 初始化一个字典；
  • 开始遍历 nums 中的数字 num，计算 diff=target-num ，如果 diff 在字典中，结束流程，返回数字下标；如果 diff 不在字典中，我们在字典中添加一个元素，键为 num，值为 num 的下标；
  • 不断重复此过程。
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class Solution:
    def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
        lookup = {}
        for i, num in enumerate(nums):
            diff = target - num
            if diff in lookup:
                return [lookup[diff],i]
            else:
                lookup[num] = i